Decompositions of best known upper bounds for Taxicab(7..12) numbers Christian Boyer, April 23rd, 2008 7..10 by Christian Boyer Dec 2006 11-12 by Christian Boyer - Jaroslaw Wroblewski April 2008 n i Upper bound of Taxicab(n) = a^3 + b^3 7 1 24885189317885898975235988544 2648660966 1847282122 7 2 24885189317885898975235988544 2685635652 1766742096 7 3 24885189317885898975235988544 2736414008 1638024868 7 4 24885189317885898975235988544 2894406187 860447381 7 5 24885189317885898975235988544 2915734948 459531128 7 6 24885189317885898975235988544 2918375103 309481473 7 7 24885189317885898975235988544 2919526806 58798362 7 (D1) 24885189317885898975235988544 4965459364 -4603244680 7 (D2) 24885189317885898975235988544 5702591300 -5435167136 8 1 50974398750539071400590819921724352 299512063576 288873662876 8 2 50974398750539071400590819921724352 336379942682 234604829494 8 3 50974398750539071400590819921724352 341075727804 224376246192 8 4 50974398750539071400590819921724352 347524579016 208029158236 8 5 50974398750539071400590819921724352 367589585749 109276817387 8 6 50974398750539071400590819921724352 370298338396 58360453256 8 7 50974398750539071400590819921724352 370633638081 39304147071 8 8 50974398750539071400590819921724352 370779904362 7467391974 8 (D1) 50974398750539071400590819921724352 630613339228 -584612074360 8 (D2) 50974398750539071400590819921724352 724229095100 -690266226272 9 1 136897813798023990395783317207361432493888 41632176837064 40153439139764 9 2 136897813798023990395783317207361432493888 46756812032798 32610071299666 9 3 136897813798023990395783317207361432493888 47409526164756 31188298220688 9 4 136897813798023990395783317207361432493888 48305916483224 28916052994804 9 5 136897813798023990395783317207361432493888 51094952419111 15189477616793 9 6 136897813798023990395783317207361432493888 51471469037044 8112103002584 9 7 136897813798023990395783317207361432493888 51518075693259 5463276442869 9 8 136897813798023990395783317207361432493888 51530042142656 4076877805588 9 9 136897813798023990395783317207361432493888 51538406706318 1037967484386 9 (D1) 136897813798023990395783317207361432493888 87655254152692 -81261078336040 9 (D2) 136897813798023990395783317207361432493888 100667844218900 -95947005451808 10 1 7335345315241855602572782233444632535674275447104 15695330667573128 15137846555691028 10 2 7335345315241855602572782233444632535674275447104 17627318136364846 12293996879974082 10 3 7335345315241855602572782233444632535674275447104 17873391364113012 11757988429199376 10 4 7335345315241855602572782233444632535674275447104 18211330514175448 10901351979041108 10 5 7335345315241855602572782233444632535674275447104 19262797062004847 5726433061530961 10 6 7335345315241855602572782233444632535674275447104 19404743826965588 3058262831974168 10 7 7335345315241855602572782233444632535674275447104 19422314536358643 2059655218961613 10 8 7335345315241855602572782233444632535674275447104 19426825887781312 1536982932706676 10 9 7335345315241855602572782233444632535674275447104 19429379778270560 904069333568884 10 10 7335345315241855602572782233444632535674275447104 19429979328281886 391313741613522 10 (D1) 7335345315241855602572782233444632535674275447104 33046030815564884 -30635426532687080 10 (D2) 7335345315241855602572782233444632535674275447104 37951777270525300 -36172021055331616 11 1 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 381087194739069520 316469686016945240 11 2 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 385744811881975000 309479752750029680 11 3 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 390662458762053660 301539992238035460 11 4 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 392138457234189120 299032406381730840 11 5 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 426267111265435440 212424209933109720 11 6 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 426887616463852180 209891877907138700 11 7 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 428126038425768228 204623083640747772 11 8 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 438609133406051160 138573856797762960 11 9 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 439653507772479000 127174000598779680 11 10 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 443138459854855128 27089483598685872 11 11 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 443171971973855943 5134510178400057 11 (D1) 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 443173578576787968 -9326522812756968 11 (D2) 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 445994901853658430 -118731169882511550 11 (D3) 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 495611727310248640 -326162673428399080 11 (D4) 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 518307671396655140 -373728830902552580 11 (D5) 87039729655193781808322993393446581825405320183232000 628189458115848720 -543851801160955560 12 1 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 21721970100126962640 18038772102965878680 12 2 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 21987454277272575000 17640345906751691760 12 3 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 22267760149437058620 17187779557568021220 12 4 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 22351892062348779840 17044847163758657880 12 5 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 24297225342129820080 12108179966187254040 12 6 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 24332594138439574260 11963837040706905900 12 7 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 24403184190268788996 11663515767522623004 12 8 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 25000720604144916120 7898709837472488720 12 9 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 25060249943031303000 7248918034130441760 12 10 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 25258892211726742296 1544100565125094704 12 11 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 25260575914339118080 771180546485662040 12 12 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 25260802402509788751 292667080168803249 12 (D1) 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 25260893978876914176 -531611800327147176 12 (D2) 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 25421709405658530510 -6767676683303158350 12 (D3) 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 28249868456684172480 -18591272385418747560 12 (D4) 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 29543537269609342980 -21302543361445497060 12 (D5) 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 34383876466289215320 -29056261108084872480 12 (D6) 16119148654034302034428760115512552827992287460693283776000 35806799112603377040 -30999552666174466920