Decompositions of best known upper bounds for Cabtaxi(10..22) numbers Christian Boyer, April 18th, 2008 10 by Christian Boyer Dec 2006 11-12 by Duncan Moore March 2008 13 by Christian Boyer - Jaroslaw Wroblewski April 2008 14 by Duncan Moore March 2008 15..22 by Christian Boyer - Jaroslaw Wroblewski April 2008 n i Upper bound of Cabtaxi(n) = a^3 + b^3 10 1 933528127886302221000 8387730 7002840 10 2 933528127886302221000 8444345 6920095 10 3 933528127886302221000 9773330 -84560 10 4 933528127886302221000 9781317 -1318317 10 5 933528127886302221000 9877140 -3109470 10 6 933528127886302221000 10060050 -4389840 10 7 933528127886302221000 10852660 -7011550 10 8 933528127886302221000 18421650 -17454840 10 9 933528127886302221000 41337660 -41154750 10 10 933528127886302221000 77480130 -77428260 11 1 261858398098545372249216 55485234 44986158 11 2 261858398098545372249216 57692397 41180307 11 3 261858398098545372249216 60433506 34522110 11 4 261858398098545372249216 63313364 20051188 11 5 261858398098545372249216 63985950 -4834494 11 6 261858398098545372249216 64270332 -15356628 11 7 261858398098545372249216 64649508 -20285916 11 8 261858398098545372249216 74724756 -53761740 11 9 261858398098545372249216 84462453 -69842421 11 10 261858398098545372249216 732974292 -732811788 11 11 261858398098545372249216 842547006 -842424030 12 1 1796086752557922708257372544 1054219446 854737002 12 2 1796086752557922708257372544 1096155543 782425833 12 3 1796086752557922708257372544 1148236614 655920090 12 4 1796086752557922708257372544 1202953916 380972572 12 5 1796086752557922708257372544 1215733050 -91855386 12 6 1796086752557922708257372544 1221136308 -291775932 12 7 1796086752557922708257372544 1228340652 -385432404 12 8 1796086752557922708257372544 1419770364 -1021473060 12 9 1796086752557922708257372544 1604786607 -1327005999 12 10 1796086752557922708257372544 7420826412 -7409938644 12 11 1796086752557922708257372544 13926511548 -13923423972 12 12 1796086752557922708257372544 16008393114 -16006056570 13 1 308110458144384714689809795584 5713812468 4953813228 13 2 308110458144384714689809795584 6753895344 313566120 13 3 308110458144384714689809795584 6755754798 -607043502 13 4 308110458144384714689809795584 6797084112 -1808725464 13 5 308110458144384714689809795584 6903370719 -2753668575 13 6 308110458144384714689809795584 7595386344 -5066661600 13 7 308110458144384714689809795584 7801796912 -5504344664 13 8 308110458144384714689809795584 7881810300 -5662176156 13 9 308110458144384714689809795584 9658899432 -8401446144 13 10 308110458144384714689809795584 13631986368 -13055259672 13 11 308110458144384714689809795584 18415998900 -18108051156 13 12 308110458144384714689809795584 21663432882 -21442342194 13 13 308110458144384714689809795584 28056275520 -27925189656 14 1 3424462108508996825708504669331456 130723211304 105987388248 14 2 3424462108508996825708504669331456 135923287332 97020803292 14 3 3424462108508996825708504669331456 142381340136 81334091160 14 4 3424462108508996825708504669331456 149166285584 47240598928 14 5 3424462108508996825708504669331456 150750898200 -11390067864 14 6 3424462108508996825708504669331456 151420902192 -36180215568 14 7 3424462108508996825708504669331456 152314240848 -47793618096 14 8 3424462108508996825708504669331456 154046885580 -61370204364 14 9 3424462108508996825708504669331456 176051525136 -126662659440 14 10 3424462108508996825708504669331456 186777892809 -145676081097 14 11 3424462108508996825708504669331456 198993539268 -164548743876 14 12 3424462108508996825708504669331456 920182475088 -918832391856 14 13 3424462108508996825708504669331456 1726887431952 -1726504572528 14 14 3424462108508996825708504669331456 1985040746136 -1984751014680 15 1 119860206095954108554485737248700928 417108310164 361628365644 15 2 119860206095954108554485737248700928 437672705184 330256189224 15 3 119860206095954108554485737248700928 493034360112 22890326760 15 4 119860206095954108554485737248700928 493170100254 -44314175646 15 5 119860206095954108554485737248700928 496187140176 -132036958872 15 6 119860206095954108554485737248700928 503946062487 -201017805975 15 7 119860206095954108554485737248700928 509280754788 -230398540164 15 8 119860206095954108554485737248700928 554463203112 -369866296800 15 9 119860206095954108554485737248700928 569531174576 -401817160472 15 10 119860206095954108554485737248700928 575372151900 -413338859388 15 11 119860206095954108554485737248700928 705099658536 -613305568512 15 12 119860206095954108554485737248700928 995135004864 -953033956056 15 13 119860206095954108554485737248700928 1344367919700 -1321887734388 15 14 119860206095954108554485737248700928 1581430600386 -1565290980162 15 15 119860206095954108554485737248700928 2048108112960 -2038538844888 16 1 822121153612149230575217671788839665152 7925057893116 6870938947236 16 2 822121153612149230575217671788839665152 8315781398496 6274867595256 16 3 822121153612149230575217671788839665152 9367652842128 434916208440 16 4 822121153612149230575217671788839665152 9370231904826 -841969337274 16 5 822121153612149230575217671788839665152 9427555663344 -2508702218568 16 6 822121153612149230575217671788839665152 9574975187253 -3819338313525 16 7 822121153612149230575217671788839665152 9676334340972 -4377572263116 16 8 822121153612149230575217671788839665152 10534800859128 -7027459639200 16 9 822121153612149230575217671788839665152 10821092316944 -7634526048968 16 10 822121153612149230575217671788839665152 10932070886100 -7853438328372 16 11 822121153612149230575217671788839665152 13396893512184 -11652805801728 16 12 822121153612149230575217671788839665152 18907565092416 -18107645165064 16 13 822121153612149230575217671788839665152 18955826498700 -18160246203372 16 14 822121153612149230575217671788839665152 25542990474300 -25115866953372 16 15 822121153612149230575217671788839665152 30047181407334 -29740528623078 16 16 822121153612149230575217671788839665152 38914054146240 -38732238052872 17 1 228528345587492406268587814296067158147072 51721430460336 44841917339856 17 2 228528345587492406268587814296067158147072 54271415442816 40951767463776 17 3 228528345587492406268587814296067158147072 59084123461272 28134384229224 17 4 228528345587492406268587814296067158147072 59604145705377 25599090486879 17 5 228528345587492406268587814296067158147072 61136260653888 2838400518240 17 6 228528345587492406268587814296067158147072 61153092431496 -5494957780104 17 7 228528345587492406268587814296067158147072 61527205381824 -16372582900128 17 8 228528345587492406268587814296067158147072 62489311748388 -24926207940900 17 9 228528345587492406268587814296067158147072 63150813593712 -28569418980336 17 10 228528345587492406268587814296067158147072 68753437185888 -45863420803200 17 11 228528345587492406268587814296067158147072 70621865647424 -49825327898528 17 12 228528345587492406268587814296067158147072 71346146835600 -51254018564112 17 13 228528345587492406268587814296067158147072 87432357658464 -76049890495488 17 14 228528345587492406268587814296067158147072 123396740603136 -118176210550944 17 15 228528345587492406268587814296067158147072 166701622042800 -163914079064112 17 16 228528345587492406268587814296067158147072 196097394447864 -194096081540088 17 17 228528345587492406268587814296067158147072 253965406007040 -252778816766112 18 1 1567475922384610414596243818256724637730766848 982707178746384 851996429457264 18 2 1567475922384610414596243818256724637730766848 1031156893413504 778083581811744 18 3 1567475922384610414596243818256724637730766848 1122598345764168 534553300355256 18 4 1567475922384610414596243818256724637730766848 1132478768402163 486382719250701 18 5 1567475922384610414596243818256724637730766848 1161588952423872 53929609846560 18 6 1567475922384610414596243818256724637730766848 1161908756198424 -104404197821976 18 7 1567475922384610414596243818256724637730766848 1169016902254656 -311079075102432 18 8 1567475922384610414596243818256724637730766848 1187296923219372 -473597950877100 18 9 1567475922384610414596243818256724637730766848 1199865458280528 -542818960626384 18 10 1567475922384610414596243818256724637730766848 1306315306531872 -871404995260800 18 11 1567475922384610414596243818256724637730766848 1341815447301056 -946681230072032 18 12 1567475922384610414596243818256724637730766848 1355576789876400 -973826352718128 18 13 1567475922384610414596243818256724637730766848 1661214795510816 -1444947919414272 18 14 1567475922384610414596243818256724637730766848 2344538071459584 -2245348000467936 18 15 1567475922384610414596243818256724637730766848 2350522485838800 -2251870529218128 18 16 1567475922384610414596243818256724637730766848 3167330818813200 -3114367502218128 18 17 1567475922384610414596243818256724637730766848 3725850494509416 -3687825549261672 18 18 1567475922384610414596243818256724637730766848 4825342714133760 -4802797518556128 19 1 22388474568951577754900099772066812785435844544000 24235948042122960 20126477543978520 19 2 22388474568951577754900099772066812785435844544000 24844904744301180 19176995935292580 19 3 22388474568951577754900099772066812785435844544000 24938773608893760 19017521354767320 19 4 22388474568951577754900099772066812785435844544000 28028142147755750 7180462003604890 19 5 22388474568951577754900099772066812785435844544000 28184344776627039 326538712460961 19 6 22388474568951577754900099772066812785435844544000 28184367401372160 -267300117386280 19 7 22388474568951577754900099772066812785435844544000 28184446951524864 -593137542861864 19 8 22388474568951577754900099772066812785435844544000 28278396036121140 -6080803673735700 19 9 22388474568951577754900099772066812785435844544000 28363874246097390 -7550929299063150 19 10 22388474568951577754900099772066812785435844544000 31519348427286720 -20742921083724840 19 11 22388474568951577754900099772066812785435844544000 32594512142078640 -23045911787831400 19 12 22388474568951577754900099772066812785435844544000 32962739150561220 -23767979225330340 19 13 22388474568951577754900099772066812785435844544000 33109859210107680 -24048877031098920 19 14 22388474568951577754900099772066812785435844544000 37677965071997250 -31447635942332610 19 15 22388474568951577754900099772066812785435844544000 39950875489084560 -34587265532699880 19 16 22388474568951577754900099772066812785435844544000 40780454263094700 -35682201355198860 19 17 22388474568951577754900099772066812785435844544000 43328331396625275 -38919782845178235 19 18 22388474568951577754900099772066812785435844544000 102284124315773400 -101565767074131360 19 19 22388474568951577754900099772066812785435844544000 1487848160522243520 -1487844789302912040 20 1 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 133182683435365200 115467937150129200 20 2 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 139748894765251200 105450801219223200 20 3 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 152141617912775400 72446039390251800 20 4 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 153480675191345775 65917658003713425 20 5 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 156186086702484384 45117848357015616 20 6 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 157425871183761600 7308881334468000 20 7 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 157445388528191400 -10198791338572200 20 8 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 157469213011102200 -14149516283767800 20 9 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 158432553858196800 -42159400967829600 20 10 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 160909977752099100 -64184985447817500 20 11 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 162613345003808400 -73566253874365200 20 12 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 177040100753661600 -118098308568240000 20 13 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 181851304042116800 -128300219338709600 20 14 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 183716328101670000 -131979097802588400 20 15 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 223971910616956320 -194282574851776320 20 16 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 225138320970544800 -195828468025881600 20 17 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 317746607053075200 -304303742168680800 20 18 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 429256676760210000 -422078753590088400 20 19 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 504950790703249800 -499797409965726600 20 20 3901860835762247103510236821129665273758992896000000 653960920468128000 -650905453172738400 21 1 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 983193459762880080 816482237662479960 21 2 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1007897351924218140 777964078347950340 21 3 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1011705383431068480 771494582527182360 21 4 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1099756280698835760 548048049855185880 21 5 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1101357165381539220 541514709663612300 21 6 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1137033550372469750 291293877497592970 21 7 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1143360059623541760 34905658469561880 21 8 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1143370311073437447 13246881281186553 21 9 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1143374456060508672 -24062147346909672 21 10 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1147185741897779220 -246683413899386100 21 11 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1150653384956545470 -306322834537669950 21 12 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1278663297009658560 -841489852612729320 21 13 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1322280073655676720 -934916583609052200 21 14 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1337218147702497060 -964209103168130820 21 15 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1343186450658692640 -975604443883229160 21 16 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1528503393866699250 -1275754095930844530 21 17 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1556304621870038040 -1315162747897558560 21 18 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1620709840786916880 -1403121231475203240 21 19 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1654363833754193100 -1447540114436580780 21 20 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 1757725011522555075 -1578880920286825155 21 21 1494725379426214299719362865171579535464276835200448000 4149418124269618200 -4120276118331653280 22 1 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 12126052670408854320 10069947597837252840 22 2 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 12430734007065357060 9594890299624720860 22 3 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 12477699728983177920 9515099851168582440 22 4 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 13563660795285641040 6759259281547292520 22 5 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 13583405039705650380 6678681419184551700 22 6 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 14101440735357015040 430503121124596520 22 7 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 14101567169905728513 163378202467967487 22 8 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 14101578489819870720 -133739158732268760 22 9 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 14101618291412940288 -296766483945219288 22 10 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 14148624150072610380 -3042428771425761900 22 11 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 14191391747797394130 -3777981625964596050 22 12 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 15770180663119122240 -10378374848890328280 22 13 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 16308120908420012880 -11530637864511643800 22 14 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 16492357154997463740 -11891912272406946780 22 15 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 16565966224790542560 -12032454807893159640 22 16 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 18851541857689290750 -15734300516480415870 22 17 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 19194423669730469160 -16220340557403222240 22 18 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 19988754703038641520 -17305161854860839960 22 19 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 20403820616301714900 -17852994744717829620 22 20 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 21678608475444845925 -19472864683537510245 22 21 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 51176156865991957800 -50816738792757057120 22 22 2804160172002816034210551378130963637402667204941047872000 744420029647962507840 -744418342914556990680